Percentiles y cuartiles
Un percentil es una medición en la cual ese porcentaje de los valores totales es el mismo o menor que esa medición. Por ejemplo, el 90 % de los valores de datos se encuentra por debajo del percentil 90, mientras que el 10 % de los valores de datos se encuentra por debajo del percentil 10.
Los cuartiles son valores que dividen una (parte de una) tabla de datos en cuatro grupos que contienen aproximadamente el mismo número de observaciones. El total de 100 % se divide en cuatro partes iguales: 25 %, 50 %, 75 % y 100 %.
El primer cuartil (o cuartil inferior), C1, se define como el valor que posee un valor f igual a 0,25. Esto es lo mismo que el percentil 25. El tercer cuartil (o cuartil superior), C3, posee un valor f igual a 0,75. El rango intercuartil, IQR, se define como C3 - C1.
- El valor f de cada valor en la tabla de datos se calcula:
donde
es el índice del valor, y n el número de valores. - El primer cuartil se calcula interpolando entre los valores f inmediatamente superior e inferior a 0,25, para obtener el valor correspondiente al valor f 0,25.
- El tercer cuartil se calcula interpolando entre los valores f inmediatamente superior e inferior a 0,75, para obtener el valor correspondiente al valor f 0,75.
- Los demás percentiles se calculan de la misma forma, interpolando entre los valores adecuados.
Ejemplo
| Valor | Valor f |
|---|---|
| 4 | 0 |
| 8 | 0,2 |
| 9 | 0,4 |
| 11 | 0,6 |
| 16 | 0,8 |
| 17 | 1,0 |
La interpolación en el valor f = 0,75 produce C3 = 14,75.
