Centiles et Quartiles
Un centile désigne une mesure à laquelle le pourcentage des valeurs totales est inférieur ou égal. Par exemple, 90 % des valeurs des données sont inférieures au 90e centile, alors que 10 % des valeurs des données sont inférieures au 10e centile.
Les quartiles désignent des valeurs qui divisent une table de données (ou seulement une partie) en quatre groupes contenant un nombre approximativement égal d'observations. Le total de 100 % est divisé en quatre parties égales : 25 %, 50 %, 75 % et 100 %.
Le premier quartile (ou quartile inférieur), Q1, correspond à la valeur dont la variable f est égale à 0,25. C'est la même chose pour le vingt-cinquième centile. Le troisième quartile (ou quartile supérieur), Q3, a une variable f égale à 0,75. L'écart interquartile (IQR) correspond à Q3-Q1.
- La valeur f de chaque valeur de la table de données est calculée :
où
est l'indice de la valeur et n le nombre de valeurs. - Pour calculer le premier quartile, effectuez une interpolation entre les variables f juste au-dessus et juste en dessous de 0,25. Ainsi, vous obtenez la valeur correspondant à la variable f de 0,25.
- Pour calculer le troisième quartile, effectuez une interpolation entre les variables f juste au-dessus et juste en dessous de 0,75. Ainsi, vous obtenez la valeur correspondant à la variable f de 0,75.
- Tous les autres centiles sont calculés de la même manière, en effectuant une interpolation entre les valeurs adéquates.
Exemple
| Valeur | Variable f |
|---|---|
| 4 | 0 |
| 8 | 0,2 |
| 9 | 0,4 |
| 11 | 0,6 |
| 16 | 0,8 |
| 17 | 1,0 |
Si variable f = 0,75, avec une interpolation, on obtient Q3 = 14,75.
