Percentis e Quartis
Um percentil é uma medida na qual a porcentagem dos valores totais é a mesma ou abaixo desta média. Por exemplo, 90% dos valores de dados estão abaixo do 90º percentil, onde 10% dos valores de dados estão abaixo do 10º percentil.
Quartis são valores que dividem a (uma parte da) tabela de dados em quatro grupos contendo aproximadamente um igual número de observações. O total de 100% é dividido em quatro partes iguais: 25%, 50%, 75% e 100%.
O primeiro quartil (ou quartil inferior), Q1, é definido como o valor que possui um valor-f igual a 0,25. Isso é a mesma coisa que percentil vinte e cinco. O terceiro quartil (ou quartil superior), Q3, possui um valor-f igual a 0,75. A variação interquartil, IQR, é definida como Q3-Q1.
- O valor f de cada valor na tabela de dados é calculado:
em que
é o índice do valor, e en é o número de valores. - O primeiro quartil é computado pela interpolação entre os valores-f imediatamente abaixo e acima 0,25 para chegar ao valor correspondente ao valor-f 0,25.
- O terceiro quartil é computado pela interpolação entre os valores-f imediatamente abaixo e acima 0,75 para chegar ao valor correspondente ao valor-f 0,75.
- Qualquer outro percentil é similarmente calculado pela interpolação entre os valores apropriados.
Exemplo
| Valor | valor-f |
|---|---|
| 4 | 0 |
| 8 | 0,2 |
| 9 | 0,4 |
| 11 | 0,6 |
| 16 | 0,8 |
| 17 | 1,0 |
Interpolação no valor-f=0,75, campos Q3=14,75.
