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城市街区距离

城市街区距离是进行层级群集时常用的距离度量。

ab 两个点(具有 k 维度)之间的城市街区距离计算方法为:

城市街区距离总是大于或等于零。对于相同的点,度量为零,对于显示较少相似度的点,度量较高。

下图显示的是称为 a 和 b 两个点的示例。图中的虚线为距离 (a1-b1)、(a2-b2)、(a3-b3)、(a4-b4) 和 (a5-b5)(在上面的公式中输入)。

大多数情况下,此距离测量生成与欧氏距离类似的结果。但是,请注意,通过城市街区距离,单个维度中比较大的不同的效果会受到抑制(因为距离不是平方)。

如果您认为两个点在 xy 平面中,将说明名称城市街区距离(也称为曼哈顿距离)。沿斜边是两个点之间的最短距离,即欧氏距离。用 x 中的距离乘以 y 中的距离来计算城市街区距离,这与您在城市(如曼哈顿)中行进的方式类似,您必须围绕建筑物行进,而不能直穿过去。