百分位数和四分位数
百分位数是一种度量值，总值的百分比等于或小于此度量值。例如，有 90% 的数据值在第九十百分位数以下，而有 10% 的数据值在第十百分位数以下。
四分位数是将某个（部分）数据表分为四个组、每个组均包含大致相等数量观察值的值。总共为 100%，它被分为四等份：25%、50%、75% 和 100%。
第一个四分位数（下四分位数）Q1 是指 f 值等于 0.25 的值。这与第二十五百分位数一样。第三个四分位数（上四分位数）Q3 的 f 值等于 0.75。四分位数间距 (IQR) 是指 Q3 减去 Q1。
百分位数和四分位数的计算公式如下：
- 数据表中各个值的 f 值计算如下：
其中
是值的指数，n 是值的数目。 - 第一个四分位数的计算方法是：在低于和高于 0.25 的 f 值之间插值，以确定 f 值 0.25 对应的值。
- 第三个四分位数的计算方法是：在低于和高于 0.75 的 f 值之间插值，以确定 f 值 0.75 对应的值。
- 任何其他百分位数的计算方法均类似，即在适当的值之间插值。
示例
| 值 | f 值 |
|---|---|
| 4 | 0 |
| 8 | 0.2 |
| 9 | 0.4 |
| 11 | 0.6 |
| 16 | 0.8 |
| 17 | 1.0 |
插入 f 值 = 0.75 将得到 Q3 = 14.75 的结果。
