Algorithme des cercles de comparaison

Le tracé des cercles de comparaison est un moyen d’indiquer si les moyennes du groupe pour toutes les paires sont significativement différentes les unes des autres. La méthode Tukey-Kramer est utilisée pour le calcul. Un cercle est associé à chaque groupe (chaque Box Plot), le centre du cercle étant aligné à la valeur moyenne du groupe.

Le rayon du cercle, r_i, est calculé comme suit :

où

MSE est l’erreur standard moyenne (la variance de l’échantillon collecté) pour chaque boîte :
v correspond aux degrés de liberté :
n_j correspond au nombre d'enregistrements dans le groupe (total)
K correspond au nombre de groupes
où q* est la valeur critique et q est le quantile alpha le plus élevé de la distribution de la plage Studentized avec des groupes K et des degrés de liberté v. Le Niveau alpha (niveau auquel la différence entre les groupes serait significative) est spécifié dans les propriétés de la visualisation. Pour en savoir plus sur la façon dont le quantile est calculé, consultez la rubrique Agrégations et mesures statistiques. La valeur de q est calculée et mise à jour chaque fois que le filtrage de l'axe est modifié.

Si les cercles des différents groupes ne se chevauchent pas (ou que l'angle externe de l'intersection est inférieur à 90 degrés), les moyennes des deux groupes sont généralement très différentes. Si les cercles se chevauchent de manière importante, les moyennes sont peu différentes.

L'explication selon laquelle le chevauchement définit ou non si les moyennes des groupes sont importantes se déduit par le théorème de Pythagore.


Cercles de comparaison	Expression mathématique	Interprétation
		Les groupes sont très différents.
		Les cadres sont très différents.
		Les groupes ne sont pas très différents.