数据关系方差分析算法
“方差分析”选项通过比较每组数据的平均值计算组间差异。通过检验无效假设获得结果；假设各组平均值无差异。比较正式地讲，p 值是在无效假设为真的前提下出现观察样本或更极端情况的概率。
注： 如果数据表中存在空值，则首先要减少数据表行数，仅保留第一列和第二列均包含值的行。
对于每个类别列和值列的组合，p 值计算公式如下所示：
- 根据类别列中的值对行进行分组。
- 计算值列的总平均值。
- 计算每个组内平均值。
- 计算每个值与组内平均值的差值，然后计算每个差值的平方。
- 将每个差值的平方相加。所得值和行与相应组平均值的总偏差相关。此值称为组内平方和或 S2Wthn。
- 对于每个组，计算总平均值与组平均值之间差值的平方，然后乘以组内值的数目。将每个组的计算结果相加。所得结果称为组间平方和或 S2Btwn。
- 这两个平方和用于获得检验无效假设的统计量，称为 F 统计量。F 统计量计算公式如下所示：
其中dfBtwn（组间自由度）等于组数减去 1，dfWthn（组内自由度）等于值的总数减去组数。
- F 统计量服从 F 分布（通常在数学表/手册中提供）。根据 F 统计量、自由度和 F 分布表，即可计算出 p 值。
p 值是在无效假设为真的前提下出现观察样本或更极端情况的概率。p 值越小，差异越大。
注： 如果影响很小，但是样本容量很大，也会出现非常小的 p 值。同样，如果影响很大，但是样本容量很小，可以出现较大的 p 值。这是因为假设检验影响是否为零。
引用
Arnold, Steven F.，The Theory of Linear Models and Multivariate Analysis。