“斯皮尔曼等级”选项用于在假设数据表中不存在空值的前提下计算 p 值。

斯皮尔曼等级计算是基于观察值等级（而非值本身）的非参数比较。如果不满足正态或方差齐性假设，则可以使用这种检验方法替代线性回归。例如，如果离群值在非参数检验的计算中占有过大比重，则此方法非常有用。

根据数据表中的相同秩（即如果多个值相同，则属于相同等级）是否常见，可以采用多种不同方法计算斯皮尔曼等级。由于在常规数据分析中相同秩非常常见，因此 Spotfire 使用可以处理这些情况的算法。如果出现相同秩，则假设等级并不完全相同，取平均值作为所有相同秩的等级（请参见排名函数，"ties.method=average"）。

相关值计算公式如下所示：

其中

N = 有效度量值对 (x_i, y_i) 的数目；

f_k= Y 列值中第 k 个相同秩组的相同秩数

并且

g_m = X 列值中第 m 个相同秩组的相同秩数。

检验统计量 FStat 计算公式如下所示：

其中

r_s² = RSq = 相关值的平方。

在 Spotfire 中，应用斯皮尔曼 t 方法计算 p 值。之所以选择这种方法，是为了能够始终采用同种计算方法，并获得可接受的效果。如果数据中存在大量相同秩，则斯皮尔曼精确检验方法不适用。斯皮尔曼蒙特卡罗方法适用于任何类型的数据，但是如果要计算大量 p 值，此方法效果很差。

参考

Lehmann, E. L.，Nonparametrics:Statistical Methods based on Ranks (1975), p. 297-303.

Kendall, M.，Rank Correlation Methods (1948)，p. 37-54。